Dénombrer des entités chimiques — atomes, ions, molécules. Comment passer de la masse d'un échantillon au nombre d'entités qu'il contient ?
🔬 EXEMPLE HISTORIQUE
Une sphère de silicium quasi parfaire d'environ 1 kg a permis de mesurer très précisément la masse d'un atome de silicium, puis d'en déduire la constante d'Avogadro.
SÉQ. 6 · OÙ EN SOMMES-NOUS ?
👂 J'écoute
De la solution à l'échelle microscopique
✅ SÉQUENCE 5 — ACQUIS
On mesure une concentration en masse \(t = m/V\) (g·L⁻¹). On prépare des solutions par dissolution ou dilution.
🎯 SÉQUENCE 6 — OBJECTIF
Compter les entités chimiques (atomes, ions, molécules) dans un échantillon grâce à la quantité de matière \(n\).
Lien : dans 1 L d'eau sucrée, combien y a-t-il de molécules de sucre dissoutes ? Il faut un outil de comptage adapté à l'échelle atomique.
SÉQ. 6 · OBJECTIFS
👂 J'écoute
À la fin de cette séquence, je sais…
calculer la masse d'une entité à partir de sa formule brute,
relier masse d'échantillon et nombre d'entités \(N\),
définir la mole, la constante d'Avogadro \(N_A\) et la quantité de matière \(n\),
utiliser la masse molaire \(M\) (atome, molécule, ion),
appliquer \(n = m/M\), \(m = n \times M\) et \(N = n \times N_A\).
SÉQ. 6 · MODE D'EMPLOI DU COURS
👂 J'écoute
Comment lire ce cours ?
📝 À noter je copie dans mon cahier,
👂 J'écoute je pose le stylo,
✏️ À faire je cherche l'exercice avant la correction.
Les pastilles I.aIII.b structurent votre cahier.
SÉQ. 6 · PLAN DU COURS
📝 À noter
I
Masse d'une entité
I. Masse d'une entité
a. Formule brute et masse \(m_\text{entité}\)
II. Nombre d'entités \(N\)
III. Quantité de matière \(n\)
IV. Masse molaire \(M\)
V. Relier \(m\), \(n\) et \(M\)
SÉQ. 6 · I. MASSE D'UNE ENTITÉ
📝 À noter
I.a Formule brute et masse d'une entité
📘 DÉFINITIONS
La formule brute d'une entité (atome, molécule ou ion) est l'écriture la plus compacte indiquant la nature et le nombre d'atomes.
La masse \(m_\text{entité}\) d'une entité est la somme des masses des atomes qui la composent.
On divise la masse de l'échantillon par la masse d'une seule entité pour compter combien il y en a.
🧮 FORMULE
\( N = \dfrac{m_\text{échantillon}}{m_\text{entité}} \)
\(N\) : nombre d'entités (sans unité)
\(m_\text{échantillon}\) en kg
\(m_\text{entité}\) en kg
SÉQ. 6 · II. À VOUS DE JOUER
✏️ À faire
À vous ! Extincteur au CO₂
Énoncé. Calculer le nombre de molécules de CO₂ contenues dans un extincteur de masse \(m = 2{,}0\,\text{kg}\).
On utilise \(m(\text{CO}_2) = 7{,}34 \times 10^{-26}\,\text{kg}\).
Ex. 1 — Un échantillon de fer compte \(N = 2{,}15 \times 10^{26}\) entités. Combien de moles de fer ?
→ \( n = \dfrac{2{,}15 \times 10^{26}}{6{,}02 \times 10^{23}} = \) \(3{,}6 \times 10^{2}\,\text{mol}\)
Ex. 2 — On dispose de \(n = 0{,}64\,\text{mol}\) d'eau. Combien de molécules ?
→ \( N = n \times N_A = 0{,}64 \times 6{,}02 \times 10^{23} = \) \(3{,}9 \times 10^{23}\)
SÉQ. 6 · PLAN DU COURS
📝 À noter
IV
Masse molaire \(M\)
I. Masse d'une entité
II. Nombre d'entités \(N\)
III. Quantité de matière \(n\)
IV. Masse molaire \(M\)
a. Masse molaire atomique
b. Masse molaire moléculaire et ionique
V. Relier \(m\), \(n\) et \(M\)
SÉQ. 6 · IV. MASSE MOLAIRE
📝 À noter
IV.a Masse molaire atomique
La masse molaire \(M\) d'une espèce est la masse d'une mole de cette espèce. Elle s'exprime en g·mol⁻¹.
🧮 EXEMPLE
1 mole d'oxygène a une masse de 16 g → \(M(\text{O}) = 16\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}\).
On la retrouve dans le tableau périodique (masse molaire atomique).
SÉQ. 6 · IV. À VOUS DE JOUER
✏️ À faire
À vous ! Masse molaire de l'hydrogène
Énoncé. La masse d'un atome d'hydrogène est \(m = 1{,}67 \times 10^{-27}\,\text{kg}\). Retrouver \(M(\text{H})\) en g·mol⁻¹.
Pour une molécule ou un ion polyatomique, on additionne les masses molaires atomiques des éléments présents (en tenant compte des coefficients de la formule).
La masse \(m\) (en g), la masse molaire \(M\) (en g·mol⁻¹) et la quantité de matière \(n\) (en mol) d'un échantillon sont liées par :
🧮 FORMULE 1
\( n = \dfrac{m}{M} \)
🧮 FORMULE 2
\( m = n \times M \)
🧮 LIEN AVEC \(N\)
\( N = n \times N_A \)
Il suffit de connaître une relation et de savoir retrouver les autres (isoler la grandeur cherchée).
SÉQ. 6 · V. À VOUS DE JOUER
✏️ À faire
À vous ! Application \(n = m/M\)
Énoncé. On pèse \(m = 11{,}0\,\text{g}\) de dioxygène \(\text{O}_2\) (\(M = 32{,}0\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}\)). Calculer \(n\), puis \(N\).
ÉTAPE 1 — QUANTITÉ DE MATIÈRE
\( n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{11{,}0}{32{,}0} = \) \(0{,}344\,\text{mol}\)
ÉTAPE 2 — NOMBRE DE MOLÉCULES
\( N = n \times N_A = 0{,}344 \times 6{,}02 \times 10^{23} = \) \(2{,}1 \times 10^{23}\)
SÉQ. 6 · L'ESSENTIEL À RETENIR
📝 À noter
Ce qu'il faut retenir
📘 VOCABULAIRE
Mole = \(6{,}02 \times 10^{23}\) entités. \(N_A\) en mol⁻¹. \(M\) en g·mol⁻¹.
🧮 DÉNOMBREMENT
\( N = \dfrac{m}{m_\text{entité}} \) \( n = \dfrac{N}{N_A} \)
🧮 MASSE ET MOLES
\( n = \dfrac{m}{M} \) \( m = n \times M \)
📘 MASSE MOLAIRE
\(M\) moléculaire = somme des \(M\) atomiques (coefficients de la formule).
▼ quiz éclair
SÉQ. 6 · QUIZ ÉCLAIR
✏️ À faire
Quiz éclair — 90 secondes
Unité de la quantité de matière \(n\) ? mol
Valeur de \(N_A\) (ordre de grandeur) ? \(6{,}02 \times 10^{23}\,\text{mol}^{-1}\)
\(M(\text{H}_2\text{O})\) ? 18 g·mol⁻¹
\(m = 4{,}0\) g de He (\(M = 4{,}0\) g·mol⁻¹) → \(n\) ? \( n = 1{,}0\,\text{mol} \)
Tout est juste ? Bravo — vous savez dénombrer les entités chimiques !
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Qu'est-ce que la quantité de matière et la mole en seconde ?
Publié le
· Mis à jour le
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