PHYSIQUE-CHIMIE · 2DE · SÉQUENCE 6 · CHAPITRE 7

👂 J'écoute

Quantité de matière

Dénombrer des entités chimiques — atomes, ions, molécules. Comment passer de la masse d'un échantillon au nombre d'entités qu'il contient ?

🔬 EXEMPLE HISTORIQUE

Une sphère de silicium quasi parfaire d'environ 1 kg a permis de mesurer très précisément la masse d'un atome de silicium, puis d'en déduire la constante d'Avogadro.

SÉQ. 6 · OÙ EN SOMMES-NOUS ?

👂 J'écoute

De la solution à l'échelle microscopique

✅ SÉQUENCE 5 — ACQUIS

On mesure une concentration en masse \(t = m/V\) (g·L⁻¹). On prépare des solutions par dissolution ou dilution.

🎯 SÉQUENCE 6 — OBJECTIF

Compter les entités chimiques (atomes, ions, molécules) dans un échantillon grâce à la quantité de matière \(n\).

Lien : dans 1 L d'eau sucrée, combien y a-t-il de molécules de sucre dissoutes ? Il faut un outil de comptage adapté à l'échelle atomique.

SÉQ. 6 · OBJECTIFS

👂 J'écoute

À la fin de cette séquence, je sais…

  • calculer la masse d'une entité à partir de sa formule brute,
  • relier masse d'échantillon et nombre d'entités \(N\),
  • définir la mole, la constante d'Avogadro \(N_A\) et la quantité de matière \(n\),
  • utiliser la masse molaire \(M\) (atome, molécule, ion),
  • appliquer \(n = m/M\), \(m = n \times M\) et \(N = n \times N_A\).

SÉQ. 6 · MODE D'EMPLOI DU COURS

👂 J'écoute

Comment lire ce cours ?

  • 📝 À noter  je copie dans mon cahier,
  • 👂 J'écoute  je pose le stylo,
  • ✏️ À faire  je cherche l'exercice avant la correction.

Les pastilles I.a III.b structurent votre cahier.

SÉQ. 6 · PLAN DU COURS

📝 À noter

I

Masse d'une entité

  • I. Masse d'une entité
    • a. Formule brute et masse \(m_\text{entité}\)
  • II. Nombre d'entités \(N\)
  • III. Quantité de matière \(n\)
  • IV. Masse molaire \(M\)
  • V. Relier \(m\), \(n\) et \(M\)

SÉQ. 6 · I. MASSE D'UNE ENTITÉ

📝 À noter

I.a Formule brute et masse d'une entité

📘 DÉFINITIONS

La formule brute d'une entité (atome, molécule ou ion) est l'écriture la plus compacte indiquant la nature et le nombre d'atomes.

La masse \(m_\text{entité}\) d'une entité est la somme des masses des atomes qui la composent.

🧮 EXEMPLE CO₂

\( m(\text{CO}_2) = m_\text{C} + 2 \times m_\text{O} \)

CO₂ — 1 C + 2 O C O O \(m_\text{entité}\) = somme des masses atomiques

SÉQ. 6 · I. À VOUS DE JOUER

✏️ À faire

À vous ! Masse d'une molécule de CO₂

Énoncé. Calculer \(m(\text{CO}_2)\).
Données : \(m_\text{C} = 2{,}00 \times 10^{-26}\,\text{kg}\) et \(m_\text{O} = 2{,}67 \times 10^{-26}\,\text{kg}\).

CORRECTION

\( m(\text{CO}_2) = m_\text{C} + 2 \times m_\text{O} = 2{,}00 \times 10^{-26} + 2 \times 2{,}67 \times 10^{-26} = \) \(7{,}34 \times 10^{-26}\,\text{kg}\)

SÉQ. 6 · PLAN DU COURS

📝 À noter

II

Nombre d'entités \(N\)

  • I. Masse d'une entité
  • II. Nombre d'entités \(N\)
    • a. Relation masse / nombre
  • III. Quantité de matière \(n\)
  • IV. Masse molaire \(M\)
  • V. Relier \(m\), \(n\) et \(M\)

SÉQ. 6 · II. NOMBRE D'ENTITÉS

📝 À noter

II.a Nombre d'entités dans un échantillon

On divise la masse de l'échantillon par la masse d'une seule entité pour compter combien il y en a.

🧮 FORMULE

\( N = \dfrac{m_\text{échantillon}}{m_\text{entité}} \)

\(N\) : nombre d'entités (sans unité)
\(m_\text{échantillon}\) en kg
\(m_\text{entité}\) en kg

compter en divisant les masses échantillon masse m ÷ 1 entité masse mentité = N entités sans unité

SÉQ. 6 · II. À VOUS DE JOUER

✏️ À faire

À vous ! Extincteur au CO₂

Énoncé. Calculer le nombre de molécules de CO₂ contenues dans un extincteur de masse \(m = 2{,}0\,\text{kg}\).
On utilise \(m(\text{CO}_2) = 7{,}34 \times 10^{-26}\,\text{kg}\).

CORRECTION

\( N = \dfrac{m}{m(\text{CO}_2)} = \dfrac{2{,}0}{7{,}34 \times 10^{-26}} = \) \(2{,}7 \times 10^{25}\) (sans unité)

SÉQ. 6 · PLAN DU COURS

📝 À noter

III

Quantité de matière \(n\)

  • I. Masse d'une entité
  • II. Nombre d'entités \(N\)
  • III. Quantité de matière \(n\)
    • a. La mole et \(N_A\)
    • b. Relation \(n = N/N_A\)
  • IV. Masse molaire \(M\)
  • V. Relier \(m\), \(n\) et \(M\)

SÉQ. 6 · III. QUANTITÉ DE MATIÈRE

📝 À noter

III.a La mole et la constante d'Avogadro

  • Une mole d'entités (atomes, molécules ou ions) est un « lot » de \(6{,}02 \times 10^{23}\) entités.
  • La constante d'Avogadro \(N_A\) est le nombre d'entités dans une mole :
    \( N_A = 6{,}02 \times 10^{23}\,\text{mol}^{-1} \).
  • La quantité de matière \(n\) compte le nombre de moles (de lots).
1 mol = 1 « paquet » \(6{,}02 \times 10^{23}\) entités \(N_A = 6{,}02 \times 10^{23}\,\text{mol}^{-1}\)

SÉQ. 6 · III. QUANTITÉ DE MATIÈRE

📝 À noter

III.b Calculer \(n\)

🧮 FORMULE

\( n = \dfrac{N}{N_A} \)

\(n\) en mol
\(N\) sans unité
\(N_A\) en mol⁻¹

⚠️ VOCABULAIRE

\(N\) = nombre total d'entités
\(n\) = nombre de moles (paquets)

SÉQ. 6 · III. À VOUS DE JOUER

✏️ À faire

À vous ! Quantité de CO₂ dans l'extincteur

Énoncé. Avec \(N = 2{,}7 \times 10^{25}\) et \(N_A = 6{,}02 \times 10^{23}\,\text{mol}^{-1}\), calculer \(n\) de CO₂.

CORRECTION

\( n = \dfrac{N}{N_A} = \dfrac{2{,}7 \times 10^{25}}{6{,}02 \times 10^{23}} = \) \(4{,}5 \times 10^{1}\,\text{mol}\) (environ 45 mol)

SÉQ. 6 · III. À VOUS DE JOUER

✏️ À faire

À vous ! Fer et eau

  • Ex. 1 — Un échantillon de fer compte \(N = 2{,}15 \times 10^{26}\) entités. Combien de moles de fer ?
    → \( n = \dfrac{2{,}15 \times 10^{26}}{6{,}02 \times 10^{23}} = \) \(3{,}6 \times 10^{2}\,\text{mol}\)
  • Ex. 2 — On dispose de \(n = 0{,}64\,\text{mol}\) d'eau. Combien de molécules ?
    → \( N = n \times N_A = 0{,}64 \times 6{,}02 \times 10^{23} = \) \(3{,}9 \times 10^{23}\)

SÉQ. 6 · PLAN DU COURS

📝 À noter

IV

Masse molaire \(M\)

  • I. Masse d'une entité
  • II. Nombre d'entités \(N\)
  • III. Quantité de matière \(n\)
  • IV. Masse molaire \(M\)
    • a. Masse molaire atomique
    • b. Masse molaire moléculaire et ionique
  • V. Relier \(m\), \(n\) et \(M\)

SÉQ. 6 · IV. MASSE MOLAIRE

📝 À noter

IV.a Masse molaire atomique

La masse molaire \(M\) d'une espèce est la masse d'une mole de cette espèce. Elle s'exprime en g·mol⁻¹.

🧮 EXEMPLE

1 mole d'oxygène a une masse de 16 g → \(M(\text{O}) = 16\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}\).

On la retrouve dans le tableau périodique (masse molaire atomique).

1 mol d'atomes O masse totale = 16 g

SÉQ. 6 · IV. À VOUS DE JOUER

✏️ À faire

À vous ! Masse molaire de l'hydrogène

Énoncé. La masse d'un atome d'hydrogène est \(m = 1{,}67 \times 10^{-27}\,\text{kg}\). Retrouver \(M(\text{H})\) en g·mol⁻¹.

CORRECTION

\( M = m_\text{atome} \times N_A = 1{,}67 \times 10^{-27} \times 6{,}02 \times 10^{23} = 1{,}01 \times 10^{-3}\,\mathrm{kg\cdot mol^{-1}} \)
\(M(\text{H}) \approx 1{,}0\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}\)

SÉQ. 6 · IV. MASSE MOLAIRE

📝 À noter

IV.b Masse molaire moléculaire et ionique

Pour une molécule ou un ion polyatomique, on additionne les masses molaires atomiques des éléments présents (en tenant compte des coefficients de la formule).

🧮 EXEMPLE EAU

\( M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \times M(\text{H}) + M(\text{O}) = 2 \times 1{,}0 + 16{,}0 = 18{,}0\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}} \)

Pour un ion monoatomique (\(\text{Fe}^{2+}\), \(\text{Fe}^{3+}\)) : \(M\) = masse molaire de l'atome. La charge n'change pas la masse molaire.

SÉQ. 6 · IV. À VOUS DE JOUER

✏️ À faire

À vous ! Masses molaires

Déterminer \(M\) (en g·mol⁻¹) pour : \(\text{O}_2\), \(\text{N}_2\), \(\text{NH}_3\), \(\text{C}_2\text{H}_6\text{O}\), \(\text{Mg}\), \(\text{Fe}\), \(\text{Fe}^{2+}\), \(\text{Fe}^{3+}\), \(\text{MnO}_4^{-}\).

Espèce\(M\) (g·mol⁻¹)
\(\text{O}_2\)32,0
\(\text{N}_2\)28,0
\(\text{NH}_3\)17,0
\(\text{C}_2\text{H}_6\text{O}\)46,0
\(\text{Mg}\), \(\text{Fe}\), \(\text{Fe}^{2+}\), \(\text{Fe}^{3+}\)24,3 ; 55,8 ; 55,8 ; 55,8
\(\text{MnO}_4^{-}\)119

Données : \(M(\text{N}) = 14{,}0\) g·mol⁻¹ ; \(M(\text{H}) = 1{,}0\) ; \(M(\text{C}) = 12{,}0\) ; \(M(\text{O}) = 16{,}0\) ; \(M(\text{Mg}) = 24{,}3\) ; \(M(\text{Fe}) = 55{,}8\) ; \(M(\text{Mn}) = 55{,}0\) g·mol⁻¹.

SÉQ. 6 · PLAN DU COURS

📝 À noter

V

Relier \(m\), \(n\) et \(M\)

  • I. Masse d'une entité
  • II. Nombre d'entités \(N\)
  • III. Quantité de matière \(n\)
  • IV. Masse molaire \(M\)
  • V. Relier \(m\), \(n\) et \(M\)
    • a. Relation fondamentale

SÉQ. 6 · V. RELATION FONDAMENTALE

📝 À noter

V.a Masse, quantité de matière et masse molaire

La masse \(m\) (en g), la masse molaire \(M\) (en g·mol⁻¹) et la quantité de matière \(n\) (en mol) d'un échantillon sont liées par :

🧮 FORMULE 1

\( n = \dfrac{m}{M} \)

🧮 FORMULE 2

\( m = n \times M \)

🧮 LIEN AVEC \(N\)

\( N = n \times N_A \)

Il suffit de connaître une relation et de savoir retrouver les autres (isoler la grandeur cherchée).

SÉQ. 6 · V. À VOUS DE JOUER

✏️ À faire

À vous ! Application \(n = m/M\)

Énoncé. On pèse \(m = 11{,}0\,\text{g}\) de dioxygène \(\text{O}_2\) (\(M = 32{,}0\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}\)). Calculer \(n\), puis \(N\).

ÉTAPE 1 — QUANTITÉ DE MATIÈRE

\( n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{11{,}0}{32{,}0} = \) \(0{,}344\,\text{mol}\)

ÉTAPE 2 — NOMBRE DE MOLÉCULES

\( N = n \times N_A = 0{,}344 \times 6{,}02 \times 10^{23} = \) \(2{,}1 \times 10^{23}\)

SÉQ. 6 · L'ESSENTIEL À RETENIR

📝 À noter

Ce qu'il faut retenir

📘 VOCABULAIRE

Mole = \(6{,}02 \times 10^{23}\) entités. \(N_A\) en mol⁻¹. \(M\) en g·mol⁻¹.

🧮 DÉNOMBREMENT

\( N = \dfrac{m}{m_\text{entité}} \)
\( n = \dfrac{N}{N_A} \)

🧮 MASSE ET MOLES

\( n = \dfrac{m}{M} \)
\( m = n \times M \)

📘 MASSE MOLAIRE

\(M\) moléculaire = somme des \(M\) atomiques (coefficients de la formule).

▼ quiz éclair

SÉQ. 6 · QUIZ ÉCLAIR

✏️ À faire

Quiz éclair — 90 secondes

  • Unité de la quantité de matière \(n\) ? mol
  • Valeur de \(N_A\) (ordre de grandeur) ? \(6{,}02 \times 10^{23}\,\text{mol}^{-1}\)
  • \(M(\text{H}_2\text{O})\) ? 18 g·mol⁻¹
  • \(m = 4{,}0\) g de He (\(M = 4{,}0\) g·mol⁻¹) → \(n\) ? \( n = 1{,}0\,\text{mol} \)

Tout est juste ? Bravo — vous savez dénombrer les entités chimiques !

Cours gratuit · Physique-chimie seconde · Lucas Tachen Migheli

Qu'est-ce que la quantité de matière et la mole en seconde ?

Publié le · Mis à jour le

Ce cours gratuit de chimie seconde introduit la mole, la constante d'Avogadro, la masse molaire et la relation n = m/M. Essentiel pour comprendre les dosages et les équations de réaction. Pour élèves et parents, révisions sur mobile possibles.

Compter des atomes un par un est impossible : la mole permet de manipuler d'énormes nombres d'entités. En seconde, on relie masse, masse molaire et quantité de matière. Ce module en ligne gratuit ancre la formule n = m/M avec des exemples guidés, pour préparer transformations chimiques et bilans de matière. Ce chapitre s'inscrit dans le parcours complet de physique-chimie seconde proposé par Lucas Tachen Migheli sur e-prof. Les cours sont gratuits, conçus pour la classe et la maison, avec une attention particulière à la lisibilité (police dys, contrastes doux) et aux pratiques recommandées par les recherches en neurosciences de l'apprentissage. Parents et élèves peuvent ainsi partager une même ressource fiable, alignée sur le programme officiel, pour préparer contrôles, TP et révisions d'année.

Retour au parcours complet de physique-chimie 2de ou aux ressources de .

Questions fréquentes sur quantité de matière

Qu'est-ce qu'une mole ?

Une unité de quantité de matière : une mole contient NA entités (constante d'Avogadro).

Comment calculer n = m/M ?

n (mol) = masse m (g) divisée par la masse molaire M (g/mol) de l'espèce.

Pourquoi la mole est-elle importante en 2de ?

Elle relie le monde microscopique (atomes, molécules) aux masses pesées en TP.