Acte I : machines à tâches uniques → Turing / ordinateur
Acte II : programmes, bugs, données numérisées
Acte III : naissance de l'IA (1956) → apprentissage machine
Acte IV : supervisé / non supervisé, régression, PCA
Acte V : overfitting, données, biais, Bayes
Acte VI : livrable 3 + piste Kaggle (tous les profils)
ACTE I | AVANT
J'écoute
1Des machines « une tâche »
SCÈNE D'OUVERTURE
Jusqu'au début du XXe siècle : métiers à tisser, cartes perforées,
trieuses… chaque machine fait une (ou quelques)
tâche(s) prédéterminée(s).
Pas encore d'« intelligence » : juste de l'automatisation mécanique.
ACTE I | TURING
À noter
Turing et la machine universelle
IDÉE RÉVOLUTIONNAIRE
Une même machine peut exécuter
n'importe quel calcul décrit par un programme
(concept de machine universelle).
Matérialisé ~10 ans plus tard : premiers ordinateurs.
Minimum : processeur + mémoire vive.
ACTE I | ACTIVITÉ
À faire
Programmable… ou pas ? (2 min)
Classez : programmable / non programmable / « un peu ».
Thermostat d'ambiance
Téléphone intelligent
Boîte Internet
Ordinateur de bord d'une voiture
Lampe à interrupteur simple
CORRECTION
1 un peu ; 2–4 oui (qui programme ?) ; 5 non.
ACTE II | DONNÉES
À noter
2Tout devient nombre
Textes, images, sons : manipulables une fois numérisés.
Les programmes sont aussi des données
(stockés, transportés, traduits).
Python / Scratch → instructions processeur.
ACTE II | TAILLES
À faire
Ordre de grandeur : une page de texte
ASCII (NON COMPRESSÉ)
≈ 1 octet par caractère.
Page ≈ 3000 caractères → \( E \approx 3\,\mathrm{ko} \).
Ensuite : image, son, vidéo… et pourquoi leurs tailles explosent.
ACTE II | IMAGE
À noter
Une image = une grille de pixels RGB
Chaque pixel est un petit carré coloré.
Sa couleur est un triplet R, G, B
(rouge, vert, bleu).
ACTE II | BITS
À noter
Résolution : sur combien de bits ?
IDÉE CLÉ
La résolution (ici : quantification)
dit sur combien de bits on code chaque valeur.
Plus de bits → plus de nuances, fichier plus gros.
PIXEL COULEUR
Souvent 8 bits par canal
(256 niveaux) × 3 canaux →
\( 24\,\mathrm{bits} = 3\,\mathrm{octets} \) par pixel.
SON (EX.)
CD audio :
16 bits par échantillon
(≈ 65 000 niveaux d'amplitude).
À ne pas confondre avec la taille de l'image en pixels
(ex. \( 1920 \times 1080 \)) : c'est le nombre de points, pas la profondeur en bits.
ACTE II | SON
À noter
Un son : conversion analogique → numérique
Le son réel est une onde continue.
L'ordinateur ne garde que des échantillons
(mesures à intervalles réguliers), chacun codé sur \( n \) bits.
ACTE II | VIDÉO
À noter
Une vidéo = images + sons
Une vidéo empile des images (souvent 24 ou 25 par seconde)
et une (ou plusieurs) piste(s) son.
ACTE II | TAILLES
À faire
Ordres de grandeur des fichiers
MINI-CALCUL (IMAGE NON COMPRESSÉE)
\( 1920 \times 1080 \) pixels × \( 3\,\mathrm{octets} \)
≈ \( 6\,\mathrm{Mo} \) pour une image.
À 25 img/s → ≈ \( 150\,\mathrm{Mo/s} \) sans compression !
ACTE II | BUGS
À noter
Des millions de lignes… et des bogues
TWIST DU RÉCIT
Un programme peut contenir des centaines de millions de lignes.
Les bugs sont probables → comportements inattendus,
parfois graves.
ACTE II | ACTIVITÉ
À faire
Chassez le bug (3 min)
ALGORITHME BOGUÉ
« Pour calculer la moyenne de 3 notes :
additionner les notes, puis diviser par 2. »
Où est l'erreur ? Réécrivez la consigne correcte.
CORRECTION
Diviser par 3 (nombre de notes), pas par 2.
ACTE III | 1956
J'écoute
3Naissance de l'« IA »
DARTMOUTH, 1956
Objectif : simuler des facultés cognitives sur ordinateur
(info + maths + sciences cognitives).
Approche symbolique (systèmes experts) : n'a pas tenu toutes ses promesses.
Aujourd'hui, « IA » désigne souvent l'apprentissage machine.
ACTE III | BASCULE
À noter
Programmer ≠ apprendre
PROGRAMME CLASSIQUE
L'humain écrit les règles.
La machine les exécute.
APPRENTISSAGE MACHINE
L'algorithme améliore ses performances
en répétant l'exécution sur des jeux de données.
C'est le cœur du storytelling : la machine ne « comprend » pas ;
elle ajuste des paramètres.
ACTE III | FRISE
J'écoute
Frise express
ACTE IV | DEUX MONDES
À noter
4Supervisé vs non supervisé
SUPERVISÉ
On fournit des exemples
étiquetés (entrée → réponse connue).
But : prédire la réponse pour de nouveaux cas.
NON SUPERVISÉ
Pas d'étiquette fournie.
But : trouver des structures
(groupes, axes…).
ACTE IV | ACTIVITÉ
À faire
Classez S ou NS (3 min)
Prédire le prix d'un appartement à partir de surface / quartier
Regrouper des lecteurs aux goûts similaires (sans note cible)
Détecter un spam (exemples spam / non-spam)
Réduire 50 mesures en 2 axes principaux (PCA)
CORRECTION
1 S ; 2 NS ; 3 S ; 4 NS.
ACTE IV | RÉGRESSION
À noter
Régression linéaire & moindres carrés
MODÈLE
\( \hat{y} = a x + b \)
1. Nuage de points d'entraînement.
2. On propose une droite \( \hat{y}=ax+b \).
3. Chaque écart vertical est une
erreur ;
on regarde la somme des
carrés \( \sum e_i^2 \).
4. La droite des
moindres carrés
minimise cette somme.
ACTE IV | À LA MAIN
À faire
Régression : calculez \( a \) et \( b \)
Mêmes 3 points que le graphique : \( (1;2) \), \( (2;3) \), \( (3;5) \).
Formules des moindres carrés :
\( a = \dfrac{\sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum (x_i-\bar{x})^2}
\quad;\quad
b = \bar{y} - a\bar{x} \)
CORRECTION
\( \bar{x}=2 \), \( \bar{y}=10/3 \). \( a = 1{,}5 \), \( b = 0{,}333\ldots \)
→ \( \hat{y} = 1{,}5 x + 1/3 \). Estimez \( \hat{y}(4) \).
ACTE IV | PCA
À noter
PCA : réduire sans (trop) perdre
IDÉE
Méthode non supervisée :
trouver les axes qui gardent le maximum de
variance.
1. Nuage en 2D (souvent allongé).
2. Projection sur un mauvais axe :
points serrés → info perdue.
3. Axe PC1 :
suit le nuage → points étalés.
4. On ne garde que PC1 :
moins de dimensions, presque la même information.
ACTE IV | ACTIVITÉ PCA
À faire
Projection 2D → 1D (intuition)
Points : A(1;1), B(2;2), C(3;2,5). Sur votre feuille, placez-les.
Tracez l'axe \( y=x \). Laquelle des projections (sur \( y=x \) ou sur \( y=0 \))
« étale » mieux les points ?
IDÉE
L'axe qui suit le nuage (≈ \( y=x \)) conserve plus de variance :
c'est l'esprit du PCA.
ACTE IV | MALÉDICTION
À noter
« Curse of dimensionality »
PIÈGE
Quand le nombre de variables (dimensions) augmente,
l'espace devient « vide » : distances se ressemblent,
il faut beaucoup plus de données,
le risque d'overfitting grimpe.
D'où l'intérêt du PCA / de la sélection de variables / de la qualité des données.
ACTE V | OVERFITTING
À noter
5Surapprentissage (overfitting)
BON MODÈLE
Apprend la tendance.
Marche aussi sur des données nouvelles.
OVERFITTING
Apprend le bruit / les détails.
Excellent sur l'entraînement, mauvais en généralisation.
ACTE V | ACTIVITÉ
À faire
Train / test (idée) (2 min)
CONSIGNE
Pourquoi séparer les données en
entraînement et
test ?
Que se passe-t-il si on « révise » avec le sujet d'examen ?
CORRECTION
Sans jeu de test, on ne mesure pas la généralisation
(comme noter un élève sur le polycopié déjà vu).
ACTE V | DONNÉES
À noter
Qualité et représentativité des données
Les résultats dépendent des données : « garbage in, garbage out ».
Risque majeur : amplifier les biais.
Corrélation ≠ causalité (piège classique).
ACTE V | ACTIVITÉ
À faire
Biais : trouvez le piège (3 min)
EXEMPLE
Un modèle de recrutement, entraîné sur 20 ans d'embauches
d'une entreprise majoritairement masculine, « apprend » à
sous-noter les CV féminins.
Quel biais de données ? Quelle précaution éthique ?
ACTE V | BAYES
À noter
Inférence bayésienne (diagnostic)
Probabilités de causes à partir des
effets (tests, spam, images…).
Caractère présent (ex. malade)
Caractère absent (ex. sain)
Détection : test +
Vrais positifs
Faux positifs * faux parmi les +
Pas de détection : test −
Faux négatifs
Vrais négatifs
FRÉQUENCE DE FAUX +
faux positifs / résultats positifs
FRÉQUENCE DE FAUX −
faux négatifs / résultats négatifs
ACTE V | BAYES | SCHÉMA
À noter
Même idée, en image
Carré = population ; cercle = tests positifs.
FRÉQUENCE DE FAUX +
/
FP / tous les résultats +
FRÉQUENCE DE FAUX −
/
FN / tous les résultats −
ACTE V | BAYES | QUALITÉ DU TEST
À noter
Sensibilité et spécificité
Qualité du test parmi présents / absents.
SENSIBILITÉ
/
VP / (VP + FN)
Parmi les présents, part détectée.
SPÉCIFICITÉ
/
VN / (VN + FP)
Parmi les absents, part écartée.
ACTE V | CALCUL
À faire
Tableau de contingence (4 min)
DONNÉES
1000 personnes ; 10 malades.
Sensibilité 90 % ; spécificité 95 %.
Remplissez VP, FN, FP, VN. Parmi les tests +, combien sont vraiment malades ?
CORRECTION
Malades (10)
Sains (990)
Total
Test +
VP = 9
FP ≈ 50
≈ 59
Test −
FN = 1
VN ≈ 940
≈ 941
Malades parmi les tests + :
\( 9/59 \approx 15\,\% \)
(intuition contre le « test + = malade »).
LIVRABLE 3 | LANCEMENT
À vivre
6Livrable 3 : IA pour tous les profils
CONSIGNE
Choisissez une problématique. Produisez un livrable
(format libre) + un mini-essai Kaggle
(notebook ou capture de soumission / exploration de dataset).
Toutes les spécialités bienvenues : HGGSP, HLP, SES, maths, arts, LLCE…
Exigence : expliquer données, méthode (S / NS), limites, éthique.
Cours gratuit | Enseignement scientifique terminale | Lucas Tachen Migheli
De Turing à l'apprentissage machine : comment marche l'IA ?
Thème 3.5 | Publié le
| Mis à jour le
Ce module gratuit d'enseignement scientifique terminale (thème 3.5) relie l'histoire de l'informatique (Turing, machines) à l'apprentissage automatique : distinction programmer / apprendre, supervisé et non supervisé, régression linéaire, PCA, overfitting, qualité des données, biais et éthique.
Il propose aussi un livrable interdisciplinaire et une piste Kaggle. Ressource e-prof par Lucas Tachen Migheli, pour la classe et la maison.